Month: November 2021

Ողջույն , հետաքրքրասեր պատանի, արի միասին աշխատենք:
Անուն-Մարիա
Ազգանուն-քուքչիյան
Ազգությունը-հայ
Քաղաքը-երևան
Երկիրը-հայաստան
1.Ինչպես է կոչվել, այն երկիրը, որտեղ կազմավորվել է հայ ժաղավուրդը 1 միավոր
Ա. Հայաստան, Արմենիա,Հայասա։
Բ.ըստ վրացիների Սոմխեթի
2.Փորձիր ներկայացել Հայկական լեռնաշխարհի 1 միավոր
ա.5 խոշոր գետերը

Ճորոխ, Կուր, Տիգրիս, Եփրատ, Արաքս,

բ. 3 մեծ լճերը

Սևանա լիճ Վանա լիճ, Ուրմիա լիճ

գ.լեռները-դասավորիր լեռները/Արագած, Մասիս, Սիս, Սիփան, Նեմրութ/
Ա.հարավից հյուսիս

Նեմրութ, Սիփան, Սիս, Մասիս, Արագած

բ. Ըստ բարձրության

Նեմրութ, Սիս, Արագած, Սիփան, Մասիս

4.Փորձիր լրացնել 1 միավոր
Մասիս Արագած լեռների միջև Արաքսի/Երասխի/ միջին հոսանքում փռված է
Արարատյան դաշտավայրը,որտեղ գտնվել են Հայաստանի հինավուրց մայրաքաղաքները՝ Արմավիրը, Անին,  ,Դվինը, Արտաշատը, Վաղարշապատը գտնվում է նաև Հայաստանի Հանրապետության մայրաքաղաքը Երևանը;
5.Ըստ Անանաիա Շիրակացու «Աշխարհացույցի» Մեծ Հայքը բաժանված էր 15 նահանգների «աշխարհների»: Փորձիր լրացնել: 1 միավոր

Գուգարք, Տայք, Բարձր հայք, Ծոփք, աղձնիք, Արցախ, Կորճայք, Պարսկահայք, Ուտիք, Տուրուբերան, Վասպուրական, փայտակարան, սյունիք, Այրայրատ, Մոտք

Ա.տարածքով ամենամեծը ներկիր կարմիր

Վասպուրական

Բ.տարածքով ամենափոքրը ներկիր դեղին

Մոտք

6.Փորձիր նշել 5 պայման, որոնց առկայության դեպքում կարող է ստեղծվել պետություն 1 միավոր
1.Ժողովուրդ
2.Տարածք
3.Լեզու
4.Տարածք
5.Կրոն
7.Վանի թագավորության այլ անվանումները

Ուրարտու, Բիայնինի, Նաիրի, Տոսպ, Վան, Արարատյան թագավորություն,
Փորձիր լրացնել աղյուսակը 0 միավոր
արքա
Սարդուրի Առաջին-
Մենուա-Մ․թ․ա
Արգիշտի Առաջին
Սարդուրի Երկրորդ

Կառավարման թթ-ները/մոտ/

Հիմնած քաղաքները

Ներքին քաղաքականություն

Արտաքին քաղաքականություն

8.Վանի թագավորության երեք գլխավոր աստվածները 1 միավոր

Խալդի, Թեյշեբա, Շիվինի

9.Փորձիր գտնել Վանի թագավորության թագավորների անվանումները 1 միավոր
ՄենուահյգֆգդսոեռհգֆալօհԻշպուինիււըւըւեռեռհգհգՍՍարդուրիԱՍԱՍԱրգիշտիՀԳՀՍԳՀԳՌուսա լկլկլլկԱրամեռտռտռտ

Մենուա, Իշպուինի, Սարդուրի Ա, Արգիշտի, Արամե, Ռուսա

10.Համապատասխանեցրու 1 մավոր
1.Թեյշեբա գլխավոր աստված
2.Շիվինի Արևելյան Եփրատ
3.Բզնունյաց ծով պատերազմի աստված
4.Կապուտան լիճ արևի աստված
5.Գեղամա ծով Ուրմիո լիճ
6.Էրեբունի ԱրգիշտիԱ
7.Երասխ Մենուա
8.Արածանի Վանա լիճ
9.Տուշպա Արաքս
10.Շամիրամի ջրանցք Սևանա լիճ
11.Խալդի Սարդուրի Ա

Թեյշեբա-պատերազմի աստված

Շիվինի-արևի աստված

Բզնունյանց ծով-Վանա լիճ

Կապուտան լիճ-Ուրմիո լիճ

Գեղամա ծով-Սևանա լիճ

Էրեբունի-Երևան

Երասխ-Արաքս

Արածանի-Արևելյան երկիր

Տուշպա-Սարդուրի Ա

Խալդի-գլխավոր աստված

11.Փորձիր տալ այս բառերի բացատրությունը 1 Միավոր
Էրեբունի-Երևանի հին անվանում
Հետևակ-հետևակային զորքի զորական
Հեծելազոր-հեծյալ զորք
Արձանագրություն-քարի՝ աղյուսի և նման կարծր առարկաների վրա փորագրված գրություն:
Սեպագիր-սեպագրական արձանագրություն
Պալեոլիթ-հին քարե դար
Մեզոլիթ-միջին քարի դար
Նեոլիթ-նոր քարի դար
Աշխարհազոր-կանոնավոր բանակին օգնելու համար կազմակերպվող ժողովրդական զորք
12.Փորձիր նշել 5 պայման, որի դեպքում տերություն է վերանում:
1.Պատերազմ
2.Դավաճանություն
3.Անարդարություն
4.Ցեղասպանություն
5.Վատ առաջնորդ

Տեսական նյութ

Բնական և կոտորակային թվերի գումարման ձեզ հայտնի տեղափոխական և զուգորդական օրենքները ճիշտ են նաև ամբողջ թվերի համար։

Տեղափոխական օրենք

Երկու ամբողջ թվերի գումարը գումարելիների տեղերը փոխա-

նակելիս մնում է նույնը։

Թվերի փոխարեն գործածելով տառերը՝ այս օրենքը կարելի է գրի 

առնել հետևյալ կերպ.

                                         a + b = b + a։
օրինակ՝ -2+(+8)=+8+(-2)

Զուգորդական օրենք

Եթե երկու ամբողջ թվերի գումարին ավելացվում է մի երրորդ 

ամբողջ թիվ, արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը 

ստացվում է առաջին թվին երկրորդ և երրորդ թվերի գումարն 

ավելացնելիս.

                                   (a + b) + c = a + (b + c)։
Օրինակ՝ (-10+6)+4=-10+(6+4)
Առաջադրանքներ

1.Կիրառելով գումարման օրենքները՝ հաշվե՛ք.

5+798+35=798+ (5+35)=798+40=838, (723+59)+17=59+(723+17)=59+740=799

357+48+13=48+(357+13)=48+370=418, 488+(596+12)=596+(488+12)=596+500=1096

2.Կատարե՛ք գումարումները և համեմատե՛ք արդյունքները.

ա)—15+(–23) < –23+(15),

-38<-8

բ) 48+(–36) = (–36)+48,

12=12

q)-25+16 = 16+(-25),

-9=-9

n)-8+(18+(-7)) = (-8+18)+(-7)

-3=-3

3. Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգե՛ք գումարման տեղափոխական օրենքի ճշտությունը.

ա) –9, –1
Օրինակ՝ -9+(-1)=-10;    (-1)+(-9)=-10
գ) +8+–10 =-2; (-10)+(+8)=-2
ե) –13+14 =1, 14+(-13)=1
է) +8+0=8, 0+(+8)=8

բ) –3+7=4, 7+(-3)=4
դ) –21+12=-9, 12+(-21)=-9
զ) 0+(–7)=-7, (-7)+0=-7
ը) +1+(–4)=-3, (-4)+1=-3

56+(-16+7) = (-16+56)+7

(-52+17)+(-9) = (-52+(-9))+(17)

-13+(-8+25) = (-13)+25))+(-8)

5.

ա) 3+5+(-8) = 3+(-8)+5

բ) 6+(-2)+ (-1) = (-1) + (6+(-2))

գ) -4+ 2 +(-7) = 2+ (-7+(-4))

դ) -1 + (-7)+ 3 = (3+(-7))+(-1)

6.

ա)49+((-49)+22)=22 բ)-12+(12+(-29))=-29 գ) (47+(-58))+(-47)=-58 դ) (124+59)+(-24)=159 ե)-56+17+(-27)=-66 զ) 49+(-72)+62= 39 է) 36+(-51)+14= -1 ր) -48+(-19)+28= -39

7) Տասնվեցհարկանի շենքի երկու հարևան մուտքերի վերելակները  կանգնած էին 12-րդ հարկում։ Մի վերելակը նախ բարձրացավ 2  հարկ, ապա իջավ 5 հարկ։ Մյուս վերելակը նախ իջավ 5 հարկ,  ապա բարձրացավ 2 հարկ։ Ո՞ր հարկերում կանգնած կլինեն վերելակները։

12+2-5=9

12-5+2=9

1. Գրի՛ր մի քանի ամբողջ թվեր:

-1, +3, -10, +9, -5

2. Առանձնացրո՛ւ այն թվերը, որոնք փոքր են զրոյից՝

-2,+2, -3, 0, 14, -1, |-1|, +1, -15:

-2, -3, -1, -15

3. Զրոն ամբողջ թի՞վ է:

Այո

4. Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի 

փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ արտահայտություն.

ա) ( –4 ) · ( +5 ) < 0,
դ) ( –2 ) · ( –3 )   > 5,

բ) ( +9 ) · ( +1 ) < 91
գ) ( 9 ) · ( –7 ) < 63

5) Հաշվե՛ք.

ա)  | –11 + 4 |

+7
 դ) | 8 – 4 + 2 | · | -7 |,

+42

բ)  | –2 + 1 |

1

 գ) | 9 – 5 — 14 | 

+10

6) Թվի 15 %-ը հավասար է 12-ի: Գտե՛ք այդ թվի 5 %-ը:

12:3=4%

7)Հաշվիր
ա) (–1) · (+7), 

-7

բ) (+15) · (–60)

-900

գ)-310:(-31)

+10

դ)65 · (+65)

+4225

8)Կատարիր գործողությունը
ա) 6 – 17, 

-11

բ) –30 +44, 

+14

գ) 12 – 9, 

3

դ) -18 –(- 23)

5

ե)(+15)+(+15)-(-30)

60

զ)12-(+14)

-2

9) Տրված են –8 եւ +5 թվերը։ Գրե՛ք այդ թվերի հակադիր թվերը:

(-8)=(+8)

+5=(-5)

10) Ճի՞շտ է, որ եթե մի ամբողջ թիվը փոքր է մյուսից, ապա նրա բացարձակ արժեքը նույնպես փոքր կլինի մյուսի բացարձակ արժեքից։ Օրինակով հիմնավորիր:

Նայած օրինակ, օրինակ այստեղ այո՝ (-16)<(+17), (+16)<(+17), իսկ այստեղ ոչ՝ (-3)<(+1),  (+3)>(+1)  

Բանավոր հաշվարկ, խաղի հաղթողներ՝ 

Հիշեցնում եմ նոյեմբեր ամսվա ընթացիկ նախագծերը:
Ժամկետը՝ մինչև նոյեմբերի վերջ:

1. Հին խնդիրների ժողովածու
2. Իմ մաթեմատիկ ընտանիքը
3. Խնդիրների տեսագրում /երկրորդ մակարդակ կամ առաջարկում են սովորողները/:
4.Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի  նոյեմբեր ամսվա համար:

Թեմա՝  Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Տեսական նյութ

Կանոն 1.

Տարբեր նշաններ ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը 

բացասական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է  արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Օրինակ՝ (–6) · (+3) = –(|-6| · |+3|) = –(6 · 3) = –18։

Կանոն 2.

Միևնույն նշանն ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը 

դրական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է 

արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Օրինակ՝ (–6) · (-3) = +(|-6| · |-3|) = +(6 · 3) = +18։

Կազմենք մի աղյուսակ, որում երևում է «նշանների կանոնը» 

ամբողջ թվերի բազմապատկման համար, այսինքն՝ ցույց է տալիս, թե արտադրիչների նշաններով ինչպես է որոշվում ամբողջ թվերի արտադրյալի նշանը.

Ամբողջ թվի և զրոյի բազմապատկման արդյունքը միշտ համարվում  է զրոյի հավասար։

Առաջադրանքեր.

1) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16)= -128, 

բ) (+17) · (–4)= -68, 

գ) (–1) · (+1)= -1, 

դ) (+20) · (–18)= -360,

ե) (–7) · (+5)= -35, 

զ) (+21) · (–6)= -126, 

է) (–1) · (+7)= -7, 

ը) (+15) · (–60)= -900

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–7) > 0, 

բ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7),

գ) (–8) · (+6) < 0, 

դ) (–14) · (–12) > (–10) · (+2),

ե) (+16) · (–5) < 0, 

զ) (+20) · (–1) < (–6) · (–3)
 

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ հավասարություն.

ա) -21 ։ 3 = –7, 

բ) 48 ։ (–8) = –6, 

գ) (–80) ։ (–20) = 4,

դ) 60 ։ (–5) = 2, 

ե) (–45) ։ 15 = –3, 

զ) (–80) ։ (–16) = –5

4) Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.

–40=-20×2
+32,
 –1,
0,
–12,
 +9

(-16)x(-2)=32

1x(-1)= -1

-7×0=0

-6x(-2)=12

-3x(-3)=9

5) Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

ա) (–4) · (–5)= +20,
գ) (+32) · (–6)= -192,
 ե) (+1) · (+23)= +1,
է) (–19) · (+7)=, -133

բ) (–8) · 0=0 ,
դ) 0 · (–1)=0,
զ) (+14) · (–25)= -350,
ը) (–10) · (+12= -120

6) Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից` 

 ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը` դրական, 

+

 բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը` դրական:

–

1. Հին խնդիրների ժողովածու
2. Իմ մաթեմատիկ ընտանիքը
3. Խնդիրների տեսագրում /երկրորդ մակարդակ կամ առաջարկում են սովորողները/:
4.Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի  նոյեմբեր ամսվա համար:

Թեմա՝ Ամբողջ թվերի հանումը.

Իմանալով, թե ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի գումարումը` դժվար չէ հասկանալ, թե ինչպես պիտի կատարվի նրանց հանումը։

Ենթադրենք, թե +3 թվից պետք է հանել +7 թիվը։  Այս թվերի տարբերությունն այն թիվն է, որը հանելիին (+7) գումարելով՝ կստանանք նվազելին (+3)։ Դա –4 թիվն է, քանի որ (+7) + (–4) = +3։

Ուրեմն (+3) – (+7) = –4։

Նույն կերպ (–5) – (–2) = –3, քանի որ (–3) + (–2) = –5:

Մյուս կողմից` (+3) + (–7) = –4, (–5) + (+2) = –3, ուստի կարող ենք գրել

(+3) – (+7) = (+3) + (–7), (–5) – (–2) = (–5) + (+2):

Բերենք օրինակ.

(+12) – (+9) = (+12) + (–9) = +3,

(–11) – (–7) = (–11) + (+7) = –4,

(+5) – (+4) = (+5) + (–4) = +1։

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Բերված կանոնից հետևում է, որ ամբողջ թվից զրո հանելիս ստացվում է նույն ամբողջ թիվը, իսկ զրոյից որևէ ամբողջ թիվ հանելիս ստացվում է հանելիին հակադիր թիվը:

Առաջադրանքներ
1) Ինչպես են ամբողջ թվերը իրարից հանում, գրիր կանոնը:

մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը

2) Գրիր երկու բացասական թվեր և իրարից հանիր:

|-50 |- |-70|= -120

3)Հաշվիր.

ա) 6 – 7= -1
բ) –30 – 44= -74
գ) 12 – 9= 3
դ) 18 – 23 = -5
ե) –11 – 9= -20
զ) 8 – 2= 6
է) –16 – 7= -23
ը) 0 –16= -16

4) Կատարիր հանումը.

ա) 34–(–7)= 27
բ) 101 – (–8)= 93
գ) 29 – (–11)= 19
դ) –70 – (–14)=66
ե) –48–(–25)= -73
զ) –17 – (–34) = -51
է) –52 – (–2)= -54
ը) 82 – (–3)= 79:

5) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3 > 3 – 8,
գ) –25 – (–3) = –3 – (–25),
բ) (–7) – 4  4 – (–7),
դ) 6 – (–2) > (–2) – 6։

6) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարու թյուն ստացվի.

ա) 2 – 8 = –6,
դ) -28+ -25 = –3,
 է) -3+ 9 = 6,
բ) 0 – (+7) = 7,
ե) –15+ 16 = –1,
 ը) 19 – 11 = 8,
գ) 3 + (-23) = –20,
զ) –(-10) + 30 = 20,
թ) –61 – (+83) = 22։

7) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20= -2,
դ) (–18 + 6) – 39,= -51

8) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը լինի  դրական թիվ:

10- (-2)=12

2-(-10)=12

9) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նորխորությունների տարբերությունը։

173-145=28

Հիշեցնում եմ նոյեմբեր ամսվա ընթացիկ նախագծերը:
Ժամկետը՝ մինչև նոյեմբերի վերջ:

1. Հին խնդիրների ժողովածու
2. Իմ մաթեմատիկ ընտանիքը
3. Խնդիրների տեսագրում /երկրորդ մակարդակ կամ առաջարկում են սովորողները/:
4.Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի  նոյեմբեր ամսվա համար:

Առաջադրանքեր

1) Հաշվե՛ք.

ա) |–3| + |+2|=+5,         
գ) 4 · |+6|=+24
բ) |–28| + |–6| – 25=+9,     
դ) 18 : |–6|=+3
ե) 2·|-5|+6·|-1|=+16
զ)13·|+2|-26=0

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք A (–7), B (+2) կետերը եւ գտե՛ք այդ կետերի հեռավորությունը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այդ հեռավորությունը հավասար է C (+7) եւ D (–2) կետերի հեռավորությանը։

Այո

3)Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:

4) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) +(+16),

բ) (+17) + (–4),

գ) (–1) +(+1),

դ) (+20) +(–18),

ե) (–7) + (+5),
զ) (+21) + (–6),

է) (–1) + (+7),

ը) (+15) +(–60)

թ) (-10)+(-35)
ժ) (-22)+(-18)
ի) (+9)+(+91)
լ) (+120)+(251)

6.Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և ամենափոքր դրական ամբողջ թվի  գումարը:

7)Տրված են –5, –11, +18, –9, +6 թվերը։ Գտե՛ք՝

ա) յուրաքանչյուր  թվի հակադիր թիվը,

բ) բոլոր  թվերը գումարեք,
գ) գտեք գումարի հակադիր թիվը:

8)Գնացքը 3 ժամում անցավ 250 կմ։ Առաջին ժամում այն անցավ ճանապարհի 40 %-ը, երկրորդ ժամում՝ մնացածի 40 %-ը։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ գնացքը յուրաքանչյուր ժամում։

250×40=150 կմ(1)

250-100=150 կմ

150×40:100=60 կմ(2)

III ժ 90-կմ

1. գումարել գումարելիների բացարձակ արժեքները,

2. ստացված թվից առաջ դնել գումարելիների նշանը։

Օրինակ՝
 +5+(+2)=+(|+5|+|+2+|)=+(5+2)=+7

   -5+(-2)=-(|-5|+|-2|)=-(5+2)=-7

Կանոն 2. Տարբեր նշաններ ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

1. այդ թվերի բացարձակ արժեքներից ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը,

2. ստացված թվից առաջ դնել այն գումարելիի նշանը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է։

  Oրինակ՝ -6+(+4)=-(|-6|-|+4|)=-(6-4)=-2

-6+(+7)=+(|+7|-|-6|)=+1=1

Առաջադրանքեր

1) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+7) + (+2),=+9

բ) (+10) + (+15),=+25

գ) (–17) + (–12),=-5

դ) (–18) + (–3),=-15

ե) (–21) + (–4),=-17

զ) (–29) + (–41)։=—70

2) Գումարե՛ք հետևյալ թվերը.

ա) –10, +7 =-17
բ) +7, +3 =+10

բ) +23, –40  =-63
գ) –18, +11 =-29

դ) +18, –27 =-46

ե) –29, +40=+69

3) Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. եւ վախճանվել է մ. թ. ա 25 թ.։ Քանի՞տարի է ապրել այդ հույնը։

23

4) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -9 + (+8) = –1,
 դ) +4 + (+7) = –11,
 է) (+5) + -8 = 3,

բ) –3 + (-3) = –6,
ե)(- 12) + (+2) = –10,
 ը)(+ 25) +(- 20) = 20,

գ) –8 + (-2) = –10,
զ)(- 11) + 20 = 9,
 թ) –5 + -6 = –11։

5) Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով.

ա) –30,-15  -15
 բ) –25, -30 +5
գ) –62, -31 -31
 դ) –50,-25 -25
 ե) –38։ -19  -19

6) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+3) + (–4),=+1
դ) (+15) + (–6),=+9
 է) (–18) + (+7),=-11

բ) (–11) + (+5),=-6
 ե) (–8) + (+7), =-1
ը) (–21) + (+8),=-13

գ) (–10) + (+3), =-7
զ) (+31) + (–10), =21
թ) (+19) + (–12)։=+7

Թեմա՝ Թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ:

Թվի բացարձակ արժեք ասելով կհասկանանք, այդ թվի և կոորդինատային առանցք սկզբնակետի հեռավորությունը:

 Թվի բացարձակ արժեքը շատ հաճախ ասում են նաև թվի մոդուլ, կգրենք այսպես. Մոդուլի նշանը գրվում է  երկու ուղիղ գծով՝  | |:

 Օգտագործելով այդ նշանակումը՝ կարող ենք, օրինակ, գրել.

|–1| = 1, |0| = 0, |–7| = 7, |+8| = 8։

Առաջադրանքներ

1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։

A +5

B-9

C+2

D-20

2) Գտե՛ք հետևյալ թվերի բացարձակ արժեքները.
– 10, [-10]=10

+ 1, [+1]=1

– 3, [-3]=3

+ 12,[+12]=12

+ 18,[+18]=18

0, [0]=0

– 19 [-19]=19

– 100 [-100]=100

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետևյալ թվերը.

0, – 15, – 45, 10, – 30։

0=11

15=14

45=20

10=13

30=17

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|=10

բ) |– 50| + |– 4|=54

գ) |– 18| · |– 21|=337

դ) |21| – |6|=15

ե) |31| + |27|=58

զ) |44| : |– 4|=11

է) |– 3| – |– 1|=2

ը) |15| · |– 12|=180

թ) |– 210| : |– 15|=14

5) Եթե դրական ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը հավասար է 9-ի, ինչի՞ է հավասար նրա հակադիր թվի բացարձակ արժեքը։9

6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է.

ա) – 7 < 11,
գ) – 31 > – 50,
ե) 0 եւ > 3,

բ) – 6 < – 5,
դ) 9 < 8,
զ) 17 > 0։

7) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 եւ 7, գ) 3 եւ –13, ե) – 7 եւ –17,

բ) – 9 եւ – 11, դ) 0 եւ – 4, զ) 1 եւ – 8։

8) Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման կարգով.

– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։

9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.

50, 88, 29,– 18, – 33,– 37,– 67։

10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր բացարձակ արժեքն ունեցողը։

-50,-41

Հիշեցնում եմ  նոյեմբեր ամսվա ընթացիկ նախագծերը:
Ժամկետը՝ մինչև նոյեմբերի վերջ:

1. Հին խնդիրների ժողովածու
2. Իմ մաթեմատիկ ընտանիքը
3. Խնդիրների տեսագրում /երկրորդ մակարդակ կամ առաջարկում են սովորողները/

4.Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի  նոյեմբեր ամսվա համար:

Թեմա՝ Թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ:

Թվի բացարձակ արժեք ասելով կհասկանանք, այդ թվի և կոորդինատային առանցք սկզբնակետի հեռավորությունը:

 Թվի բացարձակ արժեքը շատ հաճախ ասում են նաև թվի մոդուլ, կգրենք այսպես. Մոդուլի նշանը գրվում է  երկու ուղիղ գծով՝  | |:

 Օգտագործելով այդ նշանակումը՝ կարող ենք, օրինակ, գրել.

|–1| = 1, |0| = 0, |–7| = 7, |+8| = 8։

Առաջադրանքներ

1. Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։

|+5|=5

|-9|=9

|+2|=2

|-20|=20

• Գտե՛ք հետևյալ թվերի բացարձակ արժեքները.
  – 10, + 1, – 3, + 12, + 18, 0, – 19, – 100։

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետևյալ թվերը.

0, – 15, – 45, 10, – 30։

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|

բ) |– 50| + |– 4|

գ) |– 18| · |– 21|

դ) |21| – |6|

ե) |31| + |27|

զ) |44| : |– 4|

է) |– 3| – |– 1|

ը) |15| · |– 12|

թ) |– 210| : |– 15|

5) Եթե դրական ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը հավասար է 9-ի, ինչի՞ է հավասար նրա հակադիր թվի բացարձակ արժեքը։

6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է.

ա) – 7 եւ 11,
 գ) – 31 եւ – 50,
 ե) 0 եւ – 3,

բ) – 6 եւ – 5,
 դ) 9 եւ 8,
զ) 17 եւ 0։

7) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 եւ 7, գ) 3 եւ –13, ե) – 7 եւ –17,

բ) – 9 եւ – 11, դ) 0 եւ – 4, զ) 1 եւ – 8։

8) Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման կարգով.

– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։

9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.

88, 50, 29, – 18, – 33, – 37, – 67։

10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր բացարձակ արժեքն ունեցողը։

41

Կարևոր: Սիրելի սովորողներ, Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի նոյեմբեր ամսվա համար:

՛խպթփՃագարն ուներ 20 գազար: Ամեն օր նա ուտում էր երկու գազար: Շաբաթվա ո՞ր օրն էր նա սկսել ուտել իր գազարները, եթե 11-րդ գազարը  կերել էր երեքշաբթի օրը: 

Հինգ շաբթի

11)Խնդիրներ ֆլեշմոբից, լրացուցիչ

12)  Փուչիկները վաճառվում են տարբեր փաթեթներով, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է՝ 5, 10 կամ 25 հատ փուչիկ: Ամենաքիչը քանի՞ փաթեթ պետք է գնի Մարինեն,

4 տ

Charity-բարեգործություն

Entrance-մուտք

Opposite- Հակառակ

Actually-իրականում

People think that the opposite world can be.

Մարդիկ կարծում են որ կարող է լինել հակառակ աշխարը։

I entrance a charity group.

Ես մուտք եմ գործել բարեգործական խոմբ։

Ես իրականում վախում եմ սրդերից։

I’m Actually afraid of spiders.