Day: December 7, 2021

1. Եթե բերքահավաքին հավաքած դեղձը բաժանենք 2 հավասար մասի, ապա 1 դեղձ կավելանա։ Հետաքրքիրն այն է, որ եթե հավաքած դեղձերը բաժանենք 3, 4, 6 կամ 7 հավասար մասերի, ապա ամեն դեպքում կավելանա ևս 1 դեղձ։ Հինգ հավասար մասի բաժանելու դեպքում ոչ մի դեղձ չի ավելանա։ Բերքահավաքին ամենաքիչը քանի՞ դեղձ հավաքեցին։

85

2. Յոթ հատ 9-ի և թվաբանական գործողությունների միջոցով ստացի՛ր ամենափոքր եռանիշ թիվը։

999:9-99:9=100

3. Նարնջագույն ներկ ստանալու համար պետք է իրար խառնել կարմիր և դեղին ներկերն այնպես, որ դեղինը 3 անգամ շատ լինի կարմիրից։ Ամենաշատը որքա՞ն նարնջագույն ներկ կարող ենք ստանալ, եթե ունենք 3 կգ կարմիր և 3 կգ դեղին ներկ։

3+1=4կգ

4. Առաջին արկղը երկրորդից 7 անգամ ծանր է, իսկ երկրորդը առաջինից 90 կգ-ով թեթև է։ Գտի՛ր առաջին արկղի զանգվածը:

7-1=6 կտոր
90:6=15
15:7=105կգ

5. Չորսի բաժանվող քանի՞ եռանիշ թիվ կարող ես կազմել միայն 0, 1, 2, 5 թվանշանները օգտագործելով, եթե թվերից յուրաքանչյուրի գրառման մեջ թվանշանները չեն կարող կրկնվել։
125, 152, 102, 105, 150, 120, 2

Ամբողջ թվերի համար ճիշտ են ոչ միայն գումարման օրենքները, այլև բազմապատկման տեղափոխական, զուգորդական և բաշխական օրենքները։

Տեղափոխական օրենք

Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում: 

a · b = b · a։

Զուգորդական օրենք

Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը մի երրորդ ամբողջ թվով 

բազմապատկելու արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը ստացվում է առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելու ժամանակ:

(a·b)·c = a·(b·c)։

Բաշխական օրենք

Ցանկացած ամբողջ թվերի համար ճիշտ է նաև բազմապատկման բաշխական օրենքը։

Որևէ ամբողջ թիվ երկու ամբողջ թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված արդյունքները գումարելով իրար.

a·(b +c) = a·b + a·c։

Քանի որ ամբողջ թվերի հանումը կարելի է հանգեցնել նրանց 

գումարմանը, ուստի ամբողջ թվերի բազմապատկման բաշխական օրենքը հանման նկատմամբ հանգեցվում է գումարման նկատմամբ բաշխական օրենքին, այսինքն`

a (b – c) = a (b + (–c)) = ab + a (–c) = ab + (–ac) = ab – ac:

Առաջադրանքներ

1) Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք բազմապատկման զուգորդական օրենքի ճշտությունը.

ա) +9, –2, +5
տես օրինակը՝

(+9x(-2))x(+5)=(+9)x((-2)x(+5))
բ) +5, –8, –3 (+5x(-8))x(+5)=(+9)x((-2)x(+5))
գ) –4, +20, –5, (-4x(+20))x(-5)=(-4)x((+20)x(-5)) դ) –5, +4, +7
(-5x(+4))x(+7)=(-5)x((+4)x()+7)

2) Որոշե՛ք արտադրյալի նշանը,  կատարե՛ք բազմապատկումը. 

ա) (–2) · (+3) · (–7)=42

բ) (–5) · (–4) · (+3 ) · (–2)=-120 

գ) (–1) · (–1) · (–1 )=1

դ) (+7) · (–3) · (+4) · (–5)=420

3) Օգտվելով գումարման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական օրենքից՝ հաշվե՛ք հարմար եղանակով,տես օրինակը.

ա) 5×25+5×75=5x(25+75)=5×100=500
գ) ( –7 ) · ( –4 ) + ( –7 ) · (–6 )=-7x(-4+(-6))=-7x(-10)=-70
բ) ( –2 ) · ( +4 ) + ( –2 ) · ( +96 )=-2x(4+96)=2×100=200
դ) ( –6 ) · ( –5 ) + ( –6 ) · ( -95 )=-6x(-5+(-95))=6×100=600

4) Եթե արտադրիչների քանակը զույգ թիվ է, և բոլոր արտադրիչները բացասական թվեր են,  կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը դրական թիվ լինել: Բերե՛ք օրինակներ:
Այո -6x(-8)x(-10)x(-2)=860

5) Որոշե՛ք, թե ինչ նշան կունենա չորս ամբողջ թվերի արտադրյալը, եթե՝ 

ա) այդ թվերից երկուսը դրական են, երկուսը՝ բացասական,

+

բ) այդ թվերից երեքը բացասական են, մեկը՝ դրական,

–

գ) այդ թվերից երեքը դրական են, մեկը՝ բացասական։

–

6)Գիշերը օդի ջերմաստիճանը -10 աստիճան էր։ Առավոտյան այն դարձավ +2 աստիճան: Քանի՞ աստիճանով փոխվեց օդի ջերմաստիճանը: +2-(-10)=12

7)Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների նվազման կարգով.      
81, – 93 , 104, – 300, – 88 , 112, 0, +2, -11։ 300, 104, 93, 88, 11, 0, -2, -81, -104, -112;